la interna... triangulo!

la interna… triangulo!

Ĉiuj konsentas, ke la interna ideo de Esperanto estas bela afero, sed ĉu ne estus eĉ pli bele, se ĝi havus konkretan reprezentaĵon? Esperanto mem havas konkretan reprezentaĵon, nome, la kvin-pintan verdan stelon (kaj nuntempe ankaŭ la melonecan simbolon).

Nu, ja eblas doni taŭgan reprezentaĵon al la interna ideo de Esperanto. Kaj same kiel la kvin-pinta verda stelo kaj la melono, tiu reprezentaĵo kreiĝis post la apero de Esperanto.

En la jaro 1899, viro nomata Frank Morley eltrovis, ke la tri punktoj de interkruciĝo de la apudaj trisekciantoj de la anguloj de ajna triangulo formas egallateran triangulon.

Estas mirinde, ke tiu interna triangulo tute ne dependas, por sia formo, de la formo de la donita triangulo. La interna triangulo ĉiam estas egallatera!

Tiu egallatera triangulo estas vere eta kompare kun la donita triangulo, do simila mem al stelo (!) scintilanta en la ĉielo. Do, ni nomu tiun internan egallateran triangulon la "scintila triangulo" (angle: “twinkle triangle”) de la donita triangulo. (Tiu nomo estas nur mia propono. Kompreneble, oni kutime nomas ĝin la "de Morley triangulo", sed mi opinias, ke estas preferinde uzi terminon liberan je propraj nomoj, laŭeble.)

Do, tiu interna, ĉiam-egallatera, trianguleto povas roli kiel konkreta reprezentaĵo de la interna ideo de Esperanto! La donita triangulo povas reprezenti la ajne-donitan medion en kiu Esperantistoj agas, kaj ĝia scintila triangulo povas reprezenti la senŝanĝan homaranecan celon de la Esperantistoj.

Kiel simboligi la aferon? Unu ebleco: uzante la plej faman triangulon en la matematiko, nome, la 3-4-5 – triangulon, desegnu tiun 3-4-5 – triangulon per maldikaj linioj, kaj same por la trisekciantoj de ĝiaj anguloj, ĝis la tri punktoj de interkruciĝoj. Tiam desegnu la scintilan triangulon determinitaj per tiuj tri punktoj per dikaj linioj.

La sekvanta artikolo, kiun mi alŝutintas la mia ipernity-konto, diskutas pli ĉi tiun matematikaĵon.

Scintilaj Trianguloj

Jen matematikaĵo (unu el pluraj, se ne multaj) kiu traglitis la fingrojn de la matematikistoj dum longa tempo, sed estas kaj simpla kaj kapskue rimarkinda.

La afero estas jene: Por ajne-donita triangulo, la tri punktoj determinitaj per la tri interkriciĝoj de la trisekciantoj de la anguloj de la triangulo determinas egallateran triangulon!

Estas mirinde, ke tiu interna triangulo tute ne dependas, por sia formo, de la formo de la donita triangulo. La interna triangulo ĉiam estas egallatera!

Ĉi tiun fakton eĉ la antikvaj grekaj matematikistoj estis devuntaj eltrovi, sed efektive ĉi tiu fakto restis ne-konata ĝis la jaro 1899. En tiu jaro viro nomata Frank Morley eltrovis ĝin. Oni tuj tiom admiris ĝin, ke oni nomis ĝin "La Miraklo de Morley" (kaj se vi gulus por "Morley's Miracle", vi povus legi, en la angla, la rakonton pri tiu eltrovo).

Kiel nomi tiun, vere etan (kompare kun la donita triangulo), egallateran triangulon interne de la donita triangulo? Nu, tiu eta triangulo estas kvazaŭ stelo scintilanta en la ĉielo, ĉu ne? Do, ni povus nomi ĝin la "scintila triangulo" (angle: “twinkle triangle”) de la donita triangulo. Tiu nomo estas nur propono. Kompreneble, oni kutime nomas ĝin la "de Morley triangulo", sed estas preferinde, ĉu ne, uzi terminon liberan je propraj nomoj, laŭeble, ĉar propraj nomoj ofte timigas komencantojn, kaj malfacile tradukiĝas alilingven.

(fino de dokumento)